Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 1

El núcleo de una transformación es un vector que hace que la transformación sea igual al vector nulo (la imagen previa de la transformación).

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}] = 0$

Step 2

Crea un sistema de ecuaciones a partir de la ecuación vectorial.

$0 = 0$

Step 3

Escribe el sistema de ecuaciones en forma de matriz.

$[\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}]$

Step 4

Usa la matriz de resultados para declarar las soluciones finales en el sistema de ecuaciones.

Step 5

Esta expresión es la solución establecida para el sistema de ecuaciones.

${}$

Step 6

Descompone un vector de solución mediante la reorganización de cada ecuación representada en la forma reducida de fila de la matriz aumentada, a través de la resolución para la variable dependiente en cada fila, se obtiene la igualdad del vector.

$X = = [\begin{array}{c} 0 \end{array}]$

Step 7

El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creados a partir de las variables libres del sistema.

${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$

Step 8

El núcleo de $M$ es el subespacio ${[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$ .

$K (M) = {[\begin{array}{c} 0 \end{array}]}$